21. 已知椭圆中心在坐标原点O.一条准线的方程x=1.过随圆的左焦点F.且斜率为1的直线l交椭圆于A.B两点 (Ⅰ)设M为线段AB的中点.直线AB与OM的夹角为=2时.求椭圆的方程, (Ⅱ)当A.B两点分别位于第一.三象限时.求椭圆短轴长的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分12分)

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆右顶点到直线的距离为,离心率

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)已知A为椭圆与y轴负半轴的交点,设直线,是否存在实数m,使直线与(Ⅰ)中的椭圆有两个不同的交点M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,请说明理由。

 

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(本题满分12分)
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆右顶点到直线的距离为,离心率
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知A为椭圆与y轴负半轴的交点,设直线,是否存在实数m,使直线与(Ⅰ)中的椭圆有两个不同的交点M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,请说明理由。

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(本题满分12分)
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆右顶点到直线的距离为,离心率
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知A为椭圆与y轴负半轴的交点,设直线,是否存在实数m,使直线与(Ⅰ)中的椭圆有两个不同的交点M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,请说明理由。

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(本小题满分12分)已知椭圆)的右焦点为,离心率为.

(Ⅰ)若,求椭圆的方程;

(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.

 

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.(本小题满分12分)

 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,该椭圆经过点,且离心率为

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

 

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