(本小题满分14分)

已知等差数列中，，前项和．

（1）求通项；

（2）若从数列中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和．

(本小题满分14分)
已知等差数列中，，前项和．
（1）求通项；
（2）若从数列中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和．

（本小题满分14分）
已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．计算;并由此猜想的通项公式.

（本小题满分14分）

已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且．

(Ⅰ)  a的值；

(Ⅱ) 若对于任意，总存在，使，求b的值；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)中，记是所有中满足， 的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，是的前n项和，求证：≥．