22、（本题满分14分）

定义F(x,y)=y^x(x>0,y>0).

(1)设函数f(n)=(n∈N*) , 求函数f(n)的最小值;

(2)设g(x)=F(x,2),正项数列{a_n}满足;a₁=3,g(a_n+1)=,求数列{a_n}的通项公式,并求所有可能乘积a_ia_j(1≤i≤j≤n)的和.

（本小题14分）

设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{a_n}满足：a₁＝f(1)＋1，

（1）求数列{a_n}的通项公式，并求S_n关于n的表达式；

（2）设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{b_n}满足：，T_n为数列{b_n}的前n项和，试比较4S_n与T_n的大小。