函数y=的反函数的定义域是 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对于函数y=f(x),有下列五个命题:

①若y=f(x)存在反函数,且与反函数图象有公共点,则公共点一定在直线y=x上;

②若y=f(x)在R上有定义,则y=f(|x|)一定是偶函数;

③若y=f(x)是偶函数,且f(x)=0有解,则解的个数一定是偶数;

④若T(T≠0)是函数y=f(x)的周期,则nT(n∈N),也是函数y=f(x)的周期;

⑤f(0)=0是函数y=f(x)为奇函数的充分不必要条件.

从中任意抽取一个,恰好是真命题的概率为

[  ]
A.

B.

C.

D.

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对于函数y=f(x),有下列五个命题:

①若y=f(x)存在反函数,且与反函数图象有公共点,则公共点一定在直线y=x上;

②若y=f(x)在R上有定义,则y=f(|x|)一定是偶函数;

③若y=f(x)是偶函数,且f(x)=0有解,则解的个数一定是偶数;

④若T(T≠0)是函数y=f(x)的周期,则nT(n∈N*),也是函数y=f(x)的周期;

⑤f(0)=0是函数y=f(x)为奇函数的充分不必要条件.

从中任意抽取一个,恰好是真命题的概率为

[  ]
A.

B.

C.

D.

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已知函数yf(x)的反函数.定义:若对给定的实数a(a0),函数yf(xa)yf1(xa)互为反函数,则称yf(x)满足“a和性质”;若函数yf(ax)yf1(ax)互为反函数,则称yf(x)满足“a积性质”.

(1)判断函数g(x)=x2+1(x>0)是否满足“1和性质”,并说明理由;

求所有满足“2和性质”的一次函数;

(2)设函数y=f(x)(x>0)对任何a>0,满足“a积性质”.求y=f(x)的表达式.

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函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,则y=f(x)的反函数是

[  ]

A.

y=g(x)

B.

y=g(-x)

C.

y=-g(x)

D.

y=-g(-x)

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已知函数f(x)=()x
函数y=f1(x)是函数y=f(x)的反函数.
(1)若函数y=f1(mx2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围;
(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a);
(3)是否存在实数m>n>3,使得g(x)的定义域为[n,m],值域为[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,请说明理由

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