在数列{a_n}中，a_n≠0，a1=

1

3

，并且对任意n∈N^*，n≥2都有a_n•a_n-1=a_n-1-a_n成立，令bn=

1

an

(n∈N*)．
（1）求数列{b_n}的通项公式；（2）求数列{

an

n

}的前n项和T_n．

在数列{a_n}中，a_n+1=a_n+2，且a₁=1，则a₄等于（　　）

3、在数列{a_n}中，a_n+1=ca_n（c为非零常数），前n项和为S_n=3ⁿ+k，则实数k为（　　）

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁等于（　　）

（2013•松江区一模）已知递增的等差数列{a_n}的首项a₁=1，且a₁、a₂、a₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设数列{c_n}对任意n∈N^*，都有

c1

2

+

c2

22

+…+

cn

2n

=an+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₂的值．
（3）在数列{d_n}中，d₁=1，且满足

dn

dn+1

=an+1（n∈N^*），求表中前n行所有数的和S_n．