已知tan110°=a，求tan50°的值（用a表示）甲求得的结果是

a- 3

1+ 3 a

，乙求得的结果是

1-a2

2a

，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是．

（2013•潍坊一模）已知数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成等差数列{b_n}，S_n是{b_n}的前n项和，且b₁=a₁=1，S₅=15．
（ I ）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知a₉=16，求a₅₀的值；
（Ⅱ）设Tn=

1

Sn+1

+

1

Sn+2

+…+

1

S2n

，求T_n．

（1）已知m＞0，若10^x=lg（10m）+lg 

1

m

；
（2）已知log₁₂27=a，求log₆16的值．

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于B、C两点，∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E．
（I）证明：AD=AE；
（II）已知∠C=30°，求

PC

PA

的值．

设x₁，x₂分别是函数f（x）=-2x³+3（1-2a）x²+12ax-1的极小值点和极大值点．已知

x

2 1

=x₂，求a的值及函数的极值．