设数列的通项公式为且满足，则实数的取值范围是______________。

数列的前项和记作，满足，．

        求出数列的通项公式．

（2），且对正整数恒成立，求的范围；

       （3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若 证明：中不可能有等差子数列（已知。

数列的前n项和为，若

　　　 （1）求

　　　 （2）是否存在等比数列满足若存在，则求出数列的通项公式；若不存在，则说明理由。