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    22． 已知函数在开区间(0.1)内是增函数． (Ⅰ) 求实数a的取值范围, (Ⅱ) 若数列{an}满足a1∈(0.1)..证明:． (Ⅲ) 若数列{bn}满足b1∈(0.1)..问数列{bn}是否单调? (Ⅰ) 解:.由于f (x)在(0.1)内是增函数. ∴ .即 在x∈(0.1)时恒成立． ∴ 恒成立. 而 -2＜x-2＜-1. ∴ . 即 . ∴ a≥1即为所求． (Ⅱ) 证明:由题设知.当n=1时.a1∈(0.1)． 假设当n=k时.有ak∈(0.1).则 当n=k+1时.有且(由第一问知f(x)=ln(2-x)+x在. ∴ n=k+1时命题成立.故0＜an＜1.n∈N*． 又 ∵ . ∴ ． (Ⅲ) 数列{bn}不具有单调性． 令 . 则 . ∴ b2＞b1． 又 ∵ 1＜b2＜2.0＜2-b2＜1. ∴ ln(2-b2)＜0. ∴ ． 由此表明数列{bn}没有单调性． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数在其定义域内是增函数，那么函数的单调递减区间是（    ）．

    (A)  （－2，2）

    (B)  （2，+∞）

    (C)   

    (D)   

     

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    已知函数在其定义域内是增函数，那么函数的单调递减区间是(     )

    　　   (A) (－2，2)  　　    (B) (2，+∞)

    　　   (C)　　　　      (D)

     

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    已知函数在其定义域内是增函数，那么函数的单调递减区间是（    ）．

    (A)  （－2，2）

    (B)  （2，+∞）

    (C)   

    (D)   

     

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    已知函数在其定义域内是增函数，那么函数的单调递减区间是(     )

    　　   (A) (－2，2)  　　    (B) (2，+∞)

    　　   (C)　　　　      (D)

     

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    已知函数在开区间（0，1）内是增函数。

    （1）求实数a的取值范围；

    （2）若数列满足，证明：

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