已知锐角α满足cos2α=cos(

π

4

-α)，则sin2α=．

已知函数f(x)=cos2(

x

2

+

π

6

)，g（x）=sin2x．设x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，则g（x₀）的值为（　　）

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）

sin2α-2sinαcosα-cos2α

4cos2α-3sin2α

；
（2）2sin²α-sinαcosα+1．

下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=

kπ

2

，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④若cos2α=

1

2

，则α=2kπ±

π

6

（k∈Z）；
⑤函数y=sin（x-

π

2

）在（0，π）上是减函数．
其中真命题的序号是（写出所有真命题的编号）

（2012•广州一模）已知函数f(x)=tan(3x+

π

4

)．
（1）求f(

π

9

)的值；                
（2）若f(

α

3

+

π

4

)=2，求cos2α的值．