设的最大值为M。

   （1）当时，求M的值。

   （2）当取遍所有实数时，求M的最小值；

       （以下结论可供参考：对于，当同号时取等号）

   （3）对于第（2）小题中的，设数列满足，求证：。

已知函数满足当，的最大值为。

（Ⅰ）求时函数的解析式；

（Ⅱ）是否存在实数使得不等式对于

若存在，求出实数的取值集合;若不存在，说明理由．

已知函数满足当，的最大值为。

（Ⅰ）求时函数的解析式；

（Ⅱ）是否存在实数使得不等式对于

若存在，求出实数的取值集合;若不存在，说明理由．

（16分）已知， 当时，的最大值为3，

（1）当时，求的值；           （2）求关于的表达式； 

（3）求的最大值。