下列四个命题中，真命题的个数是（　　）  
（1）如果a＞0且a≠1，那么log_af（x）=log_ag（x）的充要条件是a^f（x）=a^g（x）
（2）如果非零向量

a

，

b

，

c

满足：|

a

|=|

b

|=|

c

|，

a

+

b

=

c

，则

a

，

b

夹角为60°
（3）若直线a平行于平面α内的一条直线b，则a∥α
（4）无穷等比数列{a_n}的首项a1=

1

2

，公比q=

1

2

，设Tn=a12+a32+…+a2n-12，则

lim

n→+∞

Tn=

1

3

．

下列命题中所有正确的命题是：．
（1）不同的两个数a，b的等差中项A的绝对值必大于它们的等比中项G的绝对值．（等差中项A，等比中项G均存在）
（2）无穷等差数列中有三项是13，25，41，则2013一定是此数列中的一项．
（3）等比数列{a_n}中所有项均为正数，并且公比q≠1，则a₂+a₆＞a₃+a₅．
（4）对任何数列{a_n}（n≥3），都存在一个等差数列{x_n}与一个等比数列{y_n}，使得对任何n∈N^*，a_n=x_n+y_n．

下列命题中所有正确的命题是：______．
（1）不同的两个数a，b的等差中项A的绝对值必大于它们的等比中项G的绝对值．（等差中项A，等比中项G均存在）
（2）无穷等差数列中有三项是13，25，41，则2013一定是此数列中的一项．
（3）等比数列{a_n}中所有项均为正数，并且公比q≠1，则a₂+a₆＞a₃+a₅．
（4）对任何数列{a_n}（n≥3），都存在一个等差数列{x_n}与一个等比数列{y_n}，使得对任何n∈N^*，a_n=x_n+y_n．

{a_n}是由实数构成的无穷等比数列，s_n=a₁+a₂+…+a_n，关于数列{s_n}，给出下列命题：①数列{s_n}中任意一项均不为0；②数列{s_n}中必有一项为0；③数列中或者任意一项不为0；或者有无穷多项为0；④数列{s_n}中一定不可能出现s_n=s_n+2；⑤数列{s_n}中一定不可能出现s_n=s_n+3；其中正确的命题是（　　）