（本题满分共13分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，函数在有零点，求的最大值。

（本题满分共15分）已知抛物线的焦点F到直线的距离为．

（1）求抛物线的方程；

（2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于轴的直线分别交和于点.

求证：．

（本题满分共15分）已知函数

（1）当时，试判断函数的单调性；

（2）当时，对于任意的，恒有，求的最大值．

（本题满分共14分）如图，几何体为正四棱锥，几何体为正四面体.

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值.

（本题满分共14分）已知， 且.

（1）求；

（2）当时，求函数的值域.