（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为            

  （I）求，的值；

  （II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？

若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．

（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程；

（Ⅱ） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

（本小题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；

命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围.

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与C相交于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点O到的距离为。

（1）求的值；

（2）椭圆C上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的点P的坐标与的方程；若不存在，说明理由

（本小题满分12分）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与C相交于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点O到的距离为。

（1）求的值；

（2）椭圆C上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的点P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。