题目列表(包括答案和解析)
已知函数g(x)＝
＋1，h(x)＝
，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；
(2)当a＝
时，求函数f(x)的值域．
＋1，h(x)＝
，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．
时，求函数f(x)的值域．对于函数f(x)，若存在x0∈R，使得f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的天宫一号点．已知函数f(x)＝ax2＋(b－7)x＋18的两个天宫一号点分别是－3和2．
(1)求a，b的值及f(x)的表达式；
(2)当函数f(x)的定义域是[t，t＋1](t＞0)时，f(x)的最大值为G(t)，最小值为g(t)，求H(t)＝G(t)－g(t)的表示式．
对于函数f(x)，若存在x0∈R，使得f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的天宫一号点．已知函数f(x)＝ax2＋(b－7)x＋18的两个天宫一号点分别是－3和2．
(1)求a，b的值及f(x)的表达式；
(2)当函数f(x)的定义域是[t，t＋1](t＞0)时，f(x)的最大值为G(t)，最小值为g(t)，求H(t)＝G(t)－g(t)的表示式．
已知函数f(x)＝lnx－
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
(Ⅲ)设函数h(x)＝x2－mx＋4，当a＝2时，若
x1∈(0，1)，
x2∈[1，2]，总有g(x1)≥h(x2)成立，求实数m的取值范围．
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