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    6．甲:数列{an}的前n项和Sn=an2+bn ,乙: 数列{an}是等差数列, 则甲是乙的 充分非必要 条件. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知用户甲的电脑被某黑客乙入侵．黑客乙为了窃取甲的某重要帐户的用户名和密码，在甲的电脑中植入了如右程序框图所示的电脑程序，在甲每次登陆其重要帐户之前，电脑先执行此程序，让甲输入其用户名a，密码d和一个随机的验证码k（a、d、k均为正实数），因为甲的用户名和密码受到保护，所以乙每次只能看到验证码k和输出结果S．某一天甲登陆了两次其重要帐户，乙看当到k=2时S=
    1
    3
    ，k=5时S=
    4
    9
    ．
    （Ⅰ）乙能否由此信息确定甲重要帐户的用户名和密码？若能确定，请求出a和d的值；若不能确定，请说明道理．
    （Ⅱ）现记输入的a值为a1，在程序运行的过程中，以后变量a取到的值分别记为a2，a3…，这样得到一个数列{an}，记数列{an}的前n项和为Qn，bn=2nQn，，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    精英家教网各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足2（Sn+1）=an2+an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn（n∈N*），数列{cn}满足cn=
    an，n=2k-1
    bn，n=2k
    (k∈N*)    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）若数列Pn=
    n2
    4
    +24n(n∈N*)    ，甲同学利用第（2）问中的Tn，试图确定T2k-P2k（k∈N*）的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．

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    精英家教网各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足2（Sn+1）=an2+an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn（n∈N*），数列{cn}满足cn=
    an，n=2k-1
    bn，n=2k
    (k∈N*)    ，数列{cn}的前n项和为Tn，当n为偶数时，求Tn；
    （3）若数列Pn=
    4
    3
    •(2n-1)(n∈N*)    ，甲同学利用第（2）问中的Tn，试图确定Tn-Pn的值是否可以等于20？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．

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    （必修3做） 在2008年奥运会上甲、乙两名射击运动员在比赛中打出如下成绩：
    甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
    乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
    （I） 请用茎叶图表示甲，乙两人成绩；
    （II）根据茎叶图分别求出他们的中位数，并分析甲、乙两人的成绩．
    （必修5做）已知等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12，Sn为{an}的前n项和．
    （Ⅰ） 求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ） 求数列{an}的前n项和Sn．

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    各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2(Sn+1)=an2+an．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn，数列{cn}满足cn=
    an(n为奇数)
    bn(n为偶数)
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，当n为偶数时，求Tn；
    （Ⅲ）同学甲利用第（Ⅱ）问中的Tn设计了一个程序如图，但同学乙认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）．你是否同意同学乙的观点？请说明理由．

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