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    23．已知等差数列{an}满足a1+a2n-1=2n.设Sn是数列{}的前n项和. 记f(n)=S2n-Sn (1)求an, 的大小; =log2x-12f对一切大于1的自然数n其函数值都小于零. 那么a.b应满足什么条件? 解: (1)设an=a1+ 由 a1+a2n-1=2n 得 a1+a1+d=2n, 所以an= n, (2)由 Sn= 得 f(n)=S2n-Sn= = 因为f= - ==＞0 所以f 可知, 数列{f(n)}的项的取值随n的增大而增大, 当n≥2时, f= 所以问题转化为当xÎ[a,b]时, 函数g(x)=log2x的值恒小于7, 由函数y =log2x的性质可知, 在区间(0,27)上函数恒小于7, 所以, a.b应满足的条件是 0＜a＜b＜27. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    （2009•河西区二模）已知等差数列{an}满足a3+a4=9，a2+a6=10；又数列{bn}满足nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=Sn，其中Sn是首项为1，公比为
    89
    的等比数列的前n项和．
    （1）求an的表达式；
    （2）若cn=-anbn，试问数列{cn}中是否存在整数k，使得对任意的正整数n都有cn≤ck成立？并证明你的结论．

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    已知等差数列{an}满足：a5=9，a4-2a2=1．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （Ⅱ）若等比数列{bn}的前n项和为Tn，且b1=2a1，b4=a4+a5，求Tn．

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    已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（　　）
    A、a1+a101＞0B、a1+a101＜0C、a1+a101=0D、a51=51

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    已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
    （1）求an及Sn；
    （2）令bn=C an（其中C为常数，且C≠0  n∈N*），求证数列{bn}为等比数列．

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