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    求解数学模型.根据所建立的数学模型.选择合适的数学方法.设计合理简捷的运算途径.求出数学问题的解.其中特别注意实际问题中对变量范围的限制及其他约束条件. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长．已知2000年为第一年，头4年年产量f（x）（万件）如表所示：
    x 1 2 3 4
    f（x） 4.00 5.58 7.00 8.44
    （1）建系，画出2000～2003年该企业年产量的散点图；
    （2）建立一个能基本反映（误差小于0.1）这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之．
    （3）2013年（即x=14）因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2013年的年产量应该约为多少？

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    一些实际问题通常可以建立数学模型来解决，具体方法是：从实际情境中提出问题，根据问题建立数学模型，得出数学结果，经检验，若不合乎实际，则要修改所提出的问题，若合乎实际，则该数学结果即为可用结果．请用流程图表示数学建模的过程．

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    某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
    数学成绩分组 [0，30） [30，60） [60，90） [90，120） [120，150]
    人数 60 90 300 x 160
    （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
    （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
    （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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    精英家教网以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间[0，4]对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）．那么原闭区间[0，4]上（除两个端点外）的点，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为
     
    ．

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    某学校为了了解高二学生月考的数学成绩，从甲、乙两班各抽取10名学生组成样本，并统计他们的成绩如下：
    甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
    乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96
    （1）根据抽取结果填写茎叶图，并根据所填写的茎叶图，对甲、乙两班的成绩做对比，写出两个统计结论；
    （2）学校决定从样本中88分以上的7名学生中再随机选取4位同学参加座谈活动，求至少含有一名乙班学生并且甲班第一名或第二名（指甲班样本中的排名）能被抽到的概率．

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