已知函数f（x）=log_ax（a>0，且a≠1），x∈［0，+∞）.若x₁，x₂∈［0，+∞），判断［f（x₁）+f（x₂）］与f（）的大小，并加以证明.

二次函数f(x)的二次项系数为正数，且对任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，

若f(2－a²)<f(1+a－a²)，那么a的取值范围是                       (     )

A．1<a<2            B．a>1              C．a>2              D．a<1

 

已知函数f (x)=a^x+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为．

（1）求；（注意：指数为x+2）

（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；

（3）设函数，求不等式g(x)≤对任意的恒成立的x的取值范围．

 

已知等差数列｛ ｝中， ≠0，若m>1，且 － ＋ ＝0， ＝38，则m的值为（　　 ）
　　A.　　 38　　　　　　 B. 20　　　　　　 C.　　 19　　　　　　　　 D. 10

指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假．

(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，a^x>0.

(2)对任意实数x₁，x₂，若x₁<x₂，则tan x₁<tan x₂.

(3)∃T₀∈R，使|sin(x＋T₀)|＝|sin x|.

(4)∃x₀∈R，使x＋1<0.