设函数 ，其中常数a>1

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.

设函数，其中常数a>1
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.

(满分12分)设函数，其中常数a>1.

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

(Ⅱ)若当x≥0时， f(x)>0恒成立，求a的取值范围.

已知函数f(x)＝a^x＋x²－xlna(a>0，a≠1)．
(1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；
(2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；
(3)若存在x₁、x₂∈[－1，1]，使得|f(x₁)－f(x₂)|≥e－1，试求a的取值范围．