已知函数满足；且使成立的实数只有一个。

   （1）求函数的表达式；

   （2）若数列满足，证明数列是等比数列，并求出的通项公式；

   （3）在（2）的条件下，证明：

(本小题14分) 已知满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使成立的实数x有且只有一个.

（1）求的表达式;

（2）数列满足：, 证明：为等比数列.

（3）在（2）的条件下, 若, 求证:

(本小题14分) 已知满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使成立的实数x有且只有一个.
（1）求的表达式;
（2）数列满足：, 证明：为等比数列.
（3）在（2）的条件下, 若, 求证:

已知函数满足，，；且使成立的实数只有一个。
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）若数列满足，，，，证明数列 是等比数列，并求出的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：，[来源:学科网ZXXK]