（理）（1）设x、y是不全为零的实数，试比较2x²+y²与x²+xy的大小；
（2）设a，b，c为正数，且a²+b²+c²=1，求证：

1

a2

+

1

b2

+

1

c2

-

2(a3+b3+c3)

abc

≥3．

（1）设、是不全为零的实数，试比较与的大小；

（2）设为正数，且，求证：.

 

已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数f（x）=bx²+cx+d，g（x）=ax³+bx²+cx+d．方程f（x）=0有实数根，且f（x）=0的实数根都是g（f（x））=0的根；反之，g（f（x））=0的实数根都是f（x）=0的根．
（1）求d的值；
（2）若a=0，求c的取值范围；
（3）若a=1，f（1）=0，求c的取值范围．