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    4．如图.已知椭圆且.动点在上移动.则的面积的最小值是 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知椭圆：，过点F（4，0）作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N．
    （1）线段MN是否恒过一个定点？如果经过定点，试求出它的坐标，如果不经过定点，试说明理由；
    （2）求分别以AB，CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程．

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    如图，已知抛物线和直线，点在直线上移动，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，线段的中点为

    （1）设，分别用表示切线的斜率；

    （2）证明为方程的两根，并求线段长的最小值；

    （3）求证直线的倾斜角为定植，并求长的最小值。

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    精英家教网如图：已知椭圆A，B，C是长轴长为4的椭圆上三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆的中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）如果椭圆上两点P，Q使得直线CP，CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数λ使
    PQ
    =λ
    AB
    ？请给出证明．

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    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，A（0，b），且
    F1A
    •
    F2A
    =-2过左焦点F1作直线l交椭圆于P1、P2两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l的倾斜角a∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，直线OP1，OP2与直线x=-
    4
    		3
    3
    分别交于点S、T，求|ST|的取值范围．

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    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    4
    =1（a＞0）上两点A（x1，y1），B （x2，y2），x轴上两点M（1，0），N（-1，0）．
    （1）若tan∠ANM=-2，tan∠AMN=
    1
    2
    ，求该椭圆的方程；
    （2）若
    MA
    =-2
    MB
    ，且0＜x1＜x2，求椭圆的离心率e的取值范围．

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