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    在边长为a的正三角形的三角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的.并且这三个四边形也全等.如图(1)若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器如图(2).则当容器的高为多少时.可使这个容器的容积最大.并求出容积的最大值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a，点M在边 BC上，△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。

       （Ⅰ）求证点M为边BC的中点；

       （Ⅱ）求点C到平面AMC1的距离；

       （Ⅲ）求二面角M—AC1—C的大小。

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    （本小题满分12分）
    已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
    （I）求证：EF平面PAD；
    （II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
    （III）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于？

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    （本小题满分12分）在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
    （Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
    （Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．

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    （本小题满分12分）
    点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
    （I）若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程；
    （II）已知点F（1，0），设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时，恒有成立，求实数的取值范围．

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    三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

    16. （本小题满分12分）

    已知向量，定义函数

    （Ⅰ）求函数最小正周期；

    （Ⅱ）在△ABC中,角A为锐角，且，求边AC的长．

     

     

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