已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(1)＝－2.
(1)判断f(x)的奇偶性；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在区间[－3,3]上的值域；
(4)若?x∈R，不等式f(ax²)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范围．

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，对任意实数x，有f(x＋2)＝f(x)成立，又知f(x)在[－3，－2]上是减函数，α，β是锐角三角形的两内角，则下列结论正确的是

[　　]

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(－x)＝＞0，又g(x)＝f(x)＋c(c为常数)在［a,b］(a＜b)上是单调递减函数，判断并证明g(x)在［－b,－a］上的增减性．