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    22． 试利用“对数函数y = log a x在上的单调性质:0＜x1＜x2 Û log a x1＜log a x2 (a＞1),0＜x1＜x2 Û log a x1＞log a x2 (0＜a＜1 解决下列问题: 已知二次函数f(x)的图象开口向下,且对任意实数x有f(2-x)=f(2+x). 解不等式 ． 第二次诊断性考试 数学(文)参考解答及评分标准 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•静安区一模）函数y=f（x），x∈D，其中D≠∅．若对任意x∈D，f（|x|）=|f（x）|，则称y=f（x）在D内为对等函数．
    （1）指出函数y=
    		x
    ，y=x3，y=2x在其定义域内哪些为对等函数；
    （2）试研究对数函数y=logax（a＞0且a≠1）在其定义域内是否是对等函数？若是，请说明理由；若不是，试给出其定义域的一个非空子集，使y=logax在所给集合内成为对等函数；
    （3）若{0}⊆D，y=f（x）在D内为对等函数，试研究y=f（x）（x∈D）的奇偶性．

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    函数y=f（x），x∈D，其中D≠∅．若对任意x∈D，f（|x|）=|f（x）|，则称y=f（x）在D内为对等函数．
    （1）指出函数，y=x3，y=2x在其定义域内哪些为对等函数；
    （2）试研究对数函数y=logax（a＞0且a≠1）在其定义域内是否是对等函数？若是，请说明理由；若不是，试给出其定义域的一个非空子集，使y=logax在所给集合内成为对等函数；
    （3）若{0}⊆D，y=f（x）在D内为对等函数，试研究y=f（x）（x∈D）的奇偶性．

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    函数y=f（x），x∈D，其中D≠∅．若对任意x∈D，f（|x|）=|f（x）|，则称y=f（x）在D内为对等函数．
    （1）指出函数数学公式，y=x3，y=2x在其定义域内哪些为对等函数；
    （2）试研究对数函数y=logax（a＞0且a≠1）在其定义域内是否是对等函数？若是，请说明理由；若不是，试给出其定义域的一个非空子集，使y=logax在所给集合内成为对等函数；
    （3）若{0}⊆D，y=f（x）在D内为对等函数，试研究y=f（x）（x∈D）的奇偶性．

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    函数y=f（x），x∈D，其中D≠∅．若对任意x∈D，f（|x|）=|f（x）|，则称y=f（x）在D内为对等函数．
    （1）指出函数y=
    		x
    ，y=x3，y=2x在其定义域内哪些为对等函数；
    （2）试研究对数函数y=logax（a＞0且a≠1）在其定义域内是否是对等函数？若是，请说明理由；若不是，试给出其定义域的一个非空子集，使y=logax在所给集合内成为对等函数；
    （3）若{0}⊆D，y=f（x）在D内为对等函数，试研究y=f（x）（x∈D）的奇偶性．

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    已知对数函数y=f（x）的图象过点（8，3）
    （1）试求出函数f（x）的解析式．　　
    （2）判断函数y=f（x）+3x的单调性，并说明理由．

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