（2012•洛阳模拟）若a满足x+lgx=4，b满足x+10^x=4，函数f（x）=

x2+(a+b)x+2，x≤0 2，x＞0

，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（　　）

（1）证明：函数f（x）=x+

2

x

在（0，

2

]上是减函数，在[

2

，+∞）上是增函数；
（2）试讨论方程x+

2

x

=a，（x∈（1，2]，a∈R）的解的个数．

已知函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R），给出下列四个命题：①f（x）为奇函数的充要条件是q=0；②f（x）的图象关于点（0，q）对称；③当p=0时，方程f（x）=0的解集一定非空；④方程f（x）=0的解的个数一定不超过两个．
其中所有正确命题的序号是．