（本小题满分13分）设三次函数，在处取得极值，其图像在处的切线的斜率为。

（1）求证：；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。

（本小题满分13分）

设函数，其中，且a≠0.

（Ⅰ）当a=2时，求函数在区间[1，e]上的最小值；

（Ⅱ）求函数的单调区间。

（本小题满分13分）

设函数。

(1)求的单调区间；

(2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围；

(3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数。

（本小题满分13分）
设函数，其中，且a≠0.
（Ⅰ）当a=2时，求函数在区间[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）求函数的单调区间。

（本小题满分13分）

       设函数

   （Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的值域；

   （Ⅱ）记的内角A，B，C的对边分别为，若，求角C的值。