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    设x , y ∈R..为直角坐标系内x.y轴正方向上的单位向量.若=x+(y+2).=x+(y-2).且2+2=16. 的轨迹C 的方程, 作直线l与曲线C交于A.B两点.设.是否存在直线l使四边形OAPB为正方形?若存在.求出l的方程.若不存在说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：2
    		2
    x-y+3+8
    		2
    =0    和圆C1：x2+y2+8x+F=0．若直线l被圆C1截得的弦长为2
    		3
    ．
    （1）求圆C1的方程；
    （2）设圆C1和x轴相交于A、B两点，点P为圆C1上不同于A、B的任意一点，直线PA、PB交y轴于M、N点．当点P变化时，以MN为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论；
    （3）若△RST的顶点R在直线x=-1上，S、T在圆C1上，且直线RS过圆心C1，∠SRT=30°，求点R的纵坐标的范围．

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    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    且
    a
    2+
    b
    2=16．
    （1）求点M（x，y ）的轨迹C的方程；
    （2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由．

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    在平面直角坐标系中，已知点A(
    1
    2
    ，0)    ，向量
    e
    =(0，1)    ，点B为直线x=-
    1
    2
    上的动点，点C满足2
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，点M满足
    BM
    •
    e
    =0，
    CM
    •
    AB
    =0    ．
    （1）试求动点M的轨迹E的方程；
    （2）设点P是轨迹E上的动点，点R、N在y轴上，圆（x-1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心且面积最小的圆与直线l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共点T．
    （1）求出T点的坐标及圆O的方程；
    （2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使|
    PA
    |    、|
    PO
    |    、|
    PB
    |    成等比数列，求
    PA
    •
    PB
    的范围；
    （3）设点T关于y轴的对称点为Q，直线l与圆O交于M、N两点，试求S=
    QM
    •
    QN
    ×tan∠MQN    的最大值，并求出S取最大值时的直线l的方程．

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    设x，y∈R，数学公式、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若数学公式=x数学公式+（y+2）数学公式，数学公式=x数学公式+（y-2）数学公式且数学公式2+数学公式2=16．
    （1）求点M（x，y ）的轨迹C的方程；
    （2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设数学公式，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由．

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