（本小题满分14分）

  已知抛物线的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点，交抛物线于A，B两点，其中A在第二象限。

 （1）求证：以线段FA为直径为圆与Y轴相切；

（2）若，求的值.

21．（本小题满分14分）

已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．

(1)求抛物线的方程；

(2)证明：无论取何实数时，，都是定值；

(3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

（本小题满分14分）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.

(Ⅰ)求抛物线和椭圆的标准方程；

(Ⅱ)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值.

(Ⅲ)直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别为，，若点满足：，证明：点在椭圆上.

21．（本小题满分14分）
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
(1)求抛物线的方程；
(2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
(3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．