题目列表(包括答案和解析)
如图，已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝
，M是CC1的中点，求证：AB1⊥A1M．
如图，已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝
，M是CC1的中点，求证：AB1⊥A1M．
如图，已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，E是棱CC1上的动点，F是AB的中点，AC＝BC＝2，AA1＝4．
(1)当E是棱CC1的中点时，求证：CF∥平面AEB1；
(2)在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A－EB1－B的大小是45°？若存在，求出CE的长，若不存在，请说明理由．
如图，已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，E是棱CC1上的动点，F是AB的中点，AC＝BC＝2，AA1＝4．
(1)当E是棱CC1的中点时，求证：CF∥平面AEB1；
(2)在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A－EB1－B的大小是45°？若存在，求出CE的长，若不存在，请说明理由．
如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC＝BC＝AA1＝a，∠ACB＝90°，D是A1B1中点．
(Ⅰ)求证：C1D⊥平面A1B1BA；
(Ⅱ)请问，当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
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