已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时f(x)=x2-

1

3

x3
（1）求f（x）的解析式
（2）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性
（3）设g（x）是函数f（x）在区间（0，+∞）上的导函数．若a＞1且g（x）在区间[

1

2

，a]上的值域为[

1

a

，1]，求a的值．

A、②③

B、②④

C、①③

D、①④

已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（

π

2

）=1．给出下列结论：
①f（

π

4

）=

1

2

②f（x）为奇函数  
③f（x）为周期函数  
④f（x）在（0，π）内为单调函数
其中正确的结论是．（ 填上所有正确结论的序号）．

函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x²-x+1，则当x＞1时，f（x）的递减区间是