4.若且则的最大值为( ) A. B. C. D. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若a>b>c,则
1
a-b
+
1
b-c
4
a-c

证明:因为(a-c)(
1
a-b
+
1
b-c
)
=(a-b+b-c)(
1
a-b
+
1
b-c
)
=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c

∵a>b>c∴a-b>0,b-c>0;
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥2
b-c
a-b
a-b
b-c
=2
∴2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4∴(a-c)(
1
a-b
+
1
b-c
)
≥4
     因为a>c所以a-c>0
     所以
1
a-b
+
1
b-c
4
a-c

类比上述命题及证明思路,回答以下问题:
①若a>b>c>d,比较
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
9
a-d
的大小,并证明你的猜想;
②若a>b>c>d>e,且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
+
1
d-e
m
a-e
恒成立,试猜想m的最大值,并写出猜想过程,不要求证明.

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若函数上的最大值为4,最小值为m,且函数上是增函数,则a=(  )

A. B. C. D.

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设a,b,x,y均为正数,且a,b为常数,x,y为变量,若x+y=1,则的最大值为( )
A.
B.
C.
D.

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若函数上的最大值为4,最小值为m,且函数上是增函数,则a=(  )
A.B.C.D.

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,且,则的最大值为       (   )
A.B.C.D.

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