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    13．利用均值不等式判断下面两个数的大小: 已知, 则与的大小关系, (用“ 符号填写). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (理)利用柯西不等式判断下面两个数的大小：已知＋＝1(a＞b＞0)，则a2＋b2与(x＋y)2的大小关系，a2＋b2________(x＋y)2(用“≤，≥，＝，＞，＜”符号填写)．

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    若函数f（x）对任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），则称函数f（x）具有性质P．
    （Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由．
    ①y=ax（a＞1）；    ②y=x3．
    （Ⅱ）若函数f（x）具有性质P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N*），
    求证：对任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立给出证明，若不成立给出反例．

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    若函数对任意的，均有，则称函数具有性质.

    （Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由.

    ①；    ②.

    （Ⅱ）若函数具有性质，且（），

    求证：对任意有；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意均有.若成立给出证明，若不成立给出反例.

     

     

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    若函数对任意的，均有，则称函数具有性质.
    （Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由.
    ①；   ②.
    （Ⅱ）若函数具有性质，且（），
    求证：对任意有；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意均有.若成立给出证明，若不成立给出反例.

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    若函数f（x）对任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），则称函数f（x）具有性质P．
    （Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由．
    ①y=ax（a＞1）；    ②y=x3．
    （Ⅱ）若函数f（x）具有性质P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N*），
    求证：对任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立给出证明，若不成立给出反例．

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