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    解法一: (Ⅰ) 过P作MN∥B1C1.分别交A1B1.D1C1于M.N.则M.N A1B1.D1C1的中点.连MB.NC由四边形BCNM是平行四边形. ∵E.M分别为AB.A1B1中点.∴A1E∥MB 又MB平面PBC.∴A1E∥平面PBC. (Ⅱ) 过A作AF⊥MB.垂足为F.连PF. ∵BC⊥平面ABB1A1.AF平面ABB1A1. ∴AF⊥BC. BC∩MB=B.∴AF⊥平面PBC. ∴∠APF就是直线AP与平面PBC所成的角. 设AA1=a.则AB=a.AF=.AP=.sin∠APF= 所以.直线AP与平面PBC所成的角是arcsin. (Ⅲ)连OP.OB.OC.则OP⊥BC.由三垂线定理易得OB⊥PC.OC⊥PB.所以O在平面PBC中的射影是△PBC的垂心.又O在平面PBC中的射影是△PBC的重心.则△PBC为正三角形.即PB=PC=BC 所以k=. 反之.当k=时.PA=AB=PB=PC=BC.所以三棱锥为正三棱锥. ∴O在平面PBC内的射影为的重心 解法二: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•湖北模拟）已知直线a与平面α所成的角为30°，P为空间一定点，过P作与a、α所成的角都是45°的直线l，则这样的直线l可作（　　）条．

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    已知P（1，2）为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为
     
    ．

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    已知P(1，2)为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为________.

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    已知P(1，2)为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为________.

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    已知P（1，2）为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为    ．

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