已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x＝分别交于M，N两点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)求线段MN的长度的最小值；

(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，请说明理由.

（本小题满分20分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点E（－2，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D两点，证明：对任意的t＞0，都存在k ，使得以线段CD为直径的圆过E点. w.w.w.k

（本小题满分20分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点E（－2，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D两点，证明：对任意的t＞0，都存在k ，使得以线段CD为直径的圆过E点.

（本小题满分14分）

已知定点A（1，0）和定直线x＝－1的两个动点E、F，满足AE⊥AF，动点P满足EP∥OA，FO∥OP（其中O为坐标原点）.

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若∠MAN为钝角，求直线l的斜率的取值范围；

（3）过点T（－1，0）作直线m与（1）中的轨迹C交于两点G、H，问在x轴上是否存在一点D，使△DGH为等边三角形；若存在，试求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.