32.定义在R上的函数y=f ( x )有反函数y=f ( x ).则函数y=f +b的图象与函数y=f +b的图象间的关系是 ( ) (A)关于直线y=x+a-b对称 (B)关于直线y=x+a+b对称 (C)关于直线y=x-a-b对称 (D)关于直线y=x-a+b对称 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(x+a)+b的图象与y=f-1(x+a)+b的图象间的关系是


  1. A.
    关于直线y=x+a+b对称
  2. B.
    关于直线x=y+a+b对称
  3. C.
    关于直线y=x+a-b对称
  4. D.
    关于直线x=y+a-b对称

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已知定义在R上的函数f(x),满足条件:(1)f(x)+f(-x)=2;(2)对非零实数x,都有2f(x)+f()=2x++3.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)设函数直线分别与函数g(x)的反函数y=g-1(x)交于A,B两点(其中n∈N*),设an=|AnBn|,sn为数列an的前n项和.求证:当n≥2时,总有成立.

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对于函数y=f(x),有下列五个命题:

①若y=f(x)存在反函数,且与反函数图象有公共点,则公共点一定在直线y=x上;

②若y=f(x)在R上有定义,则y=f(|x|)一定是偶函数;

③若y=f(x)是偶函数,且f(x)=0有解,则解的个数一定是偶数;

④若T(T≠0)是函数y=f(x)的周期,则nT(n∈N),也是函数y=f(x)的周期;

⑤f(0)=0是函数y=f(x)为奇函数的充分不必要条件.

从中任意抽取一个,恰好是真命题的概率为

[  ]
A.

B.

C.

D.

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对于函数y=f(x),有下列五个命题:

①若y=f(x)存在反函数,且与反函数图象有公共点,则公共点一定在直线y=x上;

②若y=f(x)在R上有定义,则y=f(|x|)一定是偶函数;

③若y=f(x)是偶函数,且f(x)=0有解,则解的个数一定是偶数;

④若T(T≠0)是函数y=f(x)的周期,则nT(n∈N*),也是函数y=f(x)的周期;

⑤f(0)=0是函数y=f(x)为奇函数的充分不必要条件.

从中任意抽取一个,恰好是真命题的概率为

[  ]
A.

B.

C.

D.

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已知f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在实数集R上的函数,其图象与x轴相交于A,B,C三点,若B点坐标为(2,0),且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.

(Ⅰ)求c的值,写出极值点横坐标的取值范围(不需要证明);

(Ⅱ)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x0,y0),使曲线y=ax3+bx2+cx+d在点M处的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

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同步练习册答案