题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分.其中(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E、F分别为棱BC、AD的中点.
(Ⅰ)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值为
,求四棱锥P-ABCD的体积
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(本小题满分12分)
已知某几何体的俯视图是如上图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。
(1)求该几何体的体积
;
(2)求该几何体的侧面积
。
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图已知四棱锥
的底面是边长为6的正方形,侧棱
的长为8,且垂直于底面,点
分别是
的中点.求
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(1)异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)四棱锥
的表面积.
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图:三棱锥
中,
^底面
,若底面
是边长为2的正三角形,且![]()
与底面
所成的角为
,若
是
的中点,
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求:(1)三棱锥
的体积;
(2)异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图已知四棱锥
的底面是边长为6的正方形,侧棱
的长为8,且垂直于底面,点
分别是
的中点.求![]()
(1)异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)四棱锥
的表面积.
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