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    15．有一系列椭圆.满足条件:①中心在原点,②以直线x=2为准线,③离心率.则所有这些椭圆的长轴长之和为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列函数①f(x)=
    1
    x
    ；②f（x）=sin2x；③f（x）=2-|x|；④f(x)=
    1
    cotx
    中，满足“存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有
     
    ．（把满足条件的函数序号都填上）

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    已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N且点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））；若△ABC 的内切圆圆心为D，且
    .
    DA
    +
    .
    DC
    =λ
    .
    DB
    (λ∈R)    ，则下列结论正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．（填上你认为正确的命题的序号）
    ①△ABC必是等腰三角形； 
    ②△ABC必是直角三角形；
    ③满足条件的实数λ有3个； 
    ④满足条件的函数有l2个．

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    定义{a，b，c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．如：函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3，}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
    （1）将“特征数”是{0，
    		3
    3
    ，1    }的函数图象向下平移2个单位，得到的新函数的解析式是
    y=
    		3
    3
    x-1
    y=
    		3
    3
    x-1
    ； （答案写在答卷上）
    （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=
    		3
    分别交于D、C两点，在平面直角坐标系中画出图形，判断以点A、B、C、D为顶点的四边形形状，并说明理由；
    （3）若（2）中的四边形与“特征数”是{1，-2b，b2+
    1
    2
    }的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

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    已知函数f（x）=ex
    （Ⅰ） 函数f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线过原点，求此切线方程；
    （Ⅱ） 函数g（x）=ex-kx+k-e，是否存在实数k，使g（x）≥0对任意的x∈R都成立？若有求出所有满足条件的k的值，若没有，说明理由．

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    若有穷数列{an} 满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），则称数列{an} 为“对称数列”．例如，数列1，2，3，2，1与数列4，2，1，1，2，4都是“对称数列”．
    （Ⅰ）设{bn}是21项的“对称数列”，其中b1，b2，…，b11是等比数列，且b2=2，b5=16，求{bn}的所有项的和S；
    （Ⅱ）设{cn}是22项的“对称数列”，其中c12，c13，…，c22是首项为22，公差为-2的等差数列，求{cn}的前n项和Tn（1≤n≤22，n∈N*）．

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