数列-1，

8

5

，-

15

7

，

24

9

，…的一个通项公式a_n是（　　）

给出下列命题：
（1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：

1

x2+x-6

＞0，则p是q的必要不充分条件；
（3）命题“?x∈R，sinx≤

1

2

”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函数f(x)=

3

sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]，k∈z；
（5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
其中所有正确的个数是（　　）

已知数列{a_n}前n项和Sn=

a1

2

(3n-1)且a4=54，则a_n=（　　）

函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且f（x）=-f（x+2），当0≤x≤2时，f(x)=

x

2

，若已知n∈Z，则使f(x)=-

1

2

成立的x的值为（　　）

（2012•淮北二模）设函数f（x）=

1

2

+log₂

x

1-x

，定义S_n=f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

），其中，n∈N₊，n≥2，则S_n=（　　）