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    20．解 ⑴∵.∴函数的对称轴为.--① ∵函数图象过点.所以. --② 设方程的两根为.则 ＝ -③ 由①②③得.∴函数的解析式为----6分 ⑵由得..假设或． ①由.得.依题设可知.因而函数在上是单调函数..的最大值为.最小值为.于是.由此得到矛盾.故． ②由得.故函数在上单调.其最大值为.最小值为.由①知.这是不可能的. 综合①②可知.假设不成立.故且．---14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数图象过(-1,-1)点，其对称轴是x＝-2，在x轴上截得的线段长为2，则二次函数解析式是

    [　　]

    A. y＝x2-4x-2　　B. y＝x2+4x+2

    C. y＝x2+4x-2　　D. y＝x2-4x+2

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    设函数f(x)为定义在R上的偶函数，当x＜－1时，y＝f(x)的图象是经过A(－2，0)、B(－3，－1)两点的一条射线，当－1≤x≤1时，y＝f(x)的图象是顶点在(0，)，对称轴是y轴，且过点(－1，1)的一段抛物线．

    (1)试求函数y＝f(x)的解析式；

    (2)画出f(x)的图象并写出其单调递增区间．

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    己知函数f(x)=Asin2(ωx+?)(A＞0，ω＞0，0＜?＜
    π2
    )    ，且y=f（x）最大值为2，其图象过点（1，2）且相邻两对称轴间的距离为2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）．

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    已知函数f(x)=
    x
    a
    +
    a-1
    x
    （a≠0且a≠1）．
    （Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）已知当x＞0时，函数在(0，
    		6
    )    上单调递减，在(
    		6
    ，+∞)    上单调递增，求a的值并写出函数F(x)=
    		3
    f(x)    的解析式；
    （Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数F(x)=
    		3
    f(x)    的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为
    π
    4
    ，且函数f（x）的图象过点(-
    π
    6
    ，0)    ，则f（x）的解析式为
    f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )
    f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )
    ．

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