21、证明题：如图：两直线a，b平行，直线c与a，b相交，则：直线a、b、c三线共面（要求写处已知、求证、证明）

设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx

&(k∈R)

，对任意实数x，f（x）≤6x+2恒成立；正数数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a_n∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）若已知，求证：数列{lg(

1

2

-an)+lg2}是等比数列．

19、叙述并正明三垂线定理（写出已知、求证及证明过程，并作图）

（1）观察下列各式：

1+0.1

2+0.1

＞

1

2

；

0.2+ 3

0.5+ 3

＞

0.2

0.5

；

2 +7

3 +7

＞

2

3

；

72+π

101+π

＞

72

101

…请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明．
（2）命题p：已知a＞0且a≠1，函数y=log₂x单调递减，命题q：f（x）=x²-2ax+1（

1

2

，+∞）上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．
（要求：构造图形，写出已知，求证，并用数学语言证明）