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题目列表(包括答案和解析)

设P(x,y),其中x,y∈N,则满足x+y≤4的点P的个数为
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设a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种向量积:a?b=(a1,b1)?(b1,b2)=(a1b1,a2b2).已知m=(2,
1
2
)
,n=(
π
3
,0)
,点P(x,y)在y=sin x的图象上运动,点Q在y=f(x)的图象上运动,且满足(x,f(x))=m?n(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别(  )
A、2,π
B、2,4π
C、
1
2
,4π
D、
1
2
,π

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设点P(x,y),其中x,y∈N,则满足x+y≤3的点P的个数为(  )
A.10B.9C.3D.无数

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给出以下五个命题:
①?n∈N*,(n2-5n+5)2=1.
②当x,y满足不等式组时,目标函数k=3x+2y的最大值为5.
③设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,4},B={3,6},则∁U(A∪B)={1,2,3,5,6}.
④定义在R上的函数y=f(x)在区间(1,2)上存在唯一零点的充要条件是f(1)•f(2)<0.
⑤已知△ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足,则△ACP与△BCP的面积之比为2.
其中正确命题的序号是   

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给出以下五个命题:①任意n∈N*,(n2-5n+5)2=1.
②已知x,y满足条件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=-6.
③设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,4},B={3,6},则CU(A∪B)={1,2,3,5,6}.
④定义在R上的函数y=f(x)在区间(1,2)上存在唯一零点的充要条件是f(1)•f(2)<0.
⑤已知△ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
,则△ACP与△BCP的面积之比为2.
其中正确命题的序号是
 

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