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    已知为双曲线的右顶点.F是双曲线的右焦点.则|AF|= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =I(a＞0，b＞)    的离心率为
    		3
    ，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，并且
    FA
    •
    FB
    =4    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）过右焦点F作直线l交双曲线C右支于P，Q两点，问在原点与右顶点之间是否存在点N，使的无论直线l的倾斜角多大，都有∠PNF=∠QNF．

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    精英家教网已知双曲线C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足|
    OA
    |、|
    OB
    |、|
    OF
    |成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
    （1）求证：
    PA
    •
    OP
    =
    PA
    •
    FP
    ；
    （2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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    已知双曲线
    x24
    -y2=1    的实轴A1A2，虚轴为B1B2，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F2折至点F，若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线左顶点A1，则直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为
     
    ．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＜0）的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为
     
    ．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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