如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=

3

，BC=2

3

，CD=2，二面角E-CD-B等于60°．
（1）证明：面EOF⊥平面CDF；
（2）求B到面CDF的距离；
（3）求BF与面CDF所成的角．

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF

∥ .

.

1

2

BC．
（I）证明FO∥平面CDE；
（II）设BC=

3

CD，证明EO⊥平面CDF．

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，△ABF、△CDE是等边三角形，CD=1，EF=

1

2

BC=1，EF∥BC，M为EF的中点．
（1）证明MO⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-CD-A的余弦值；
（3）求点A到平面CDE的距离．

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EFBC. 证明：FO∥平面CDE；