练习册

  • 练习册
  • 试题
    6．若数列1.x1,x2, 2成等差数列.数列1.y1, y­2, 2成等比数列.则x1, x2, y1, y2的大小关系是 ( ) A．x2>y2>x1>y1 B．x2>x1>y2>y1 C．y2>x2>x1>y1 D．y2>y1>x2>x1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点B1(1，y1)，B2(2，y2)，…，Bn(n，yn)，…(n∈N)顺次为直线上的点，点A1(x1，0)，A2(x2，0)，…，An(xn，0)顺次为x轴上的点，其中x1＝a(0＜a＜1)．对于任意自然数n，点An，Bn，An＋1构成以Bn为顶点的等腰三角形．

    (1)求数列{yn}的通项公式，并证明它为等差数列；

    (2)求证：xn+2－xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；

    (3)上述等腰△AnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）顺次为直线y=
    x
    4
    +
    1
    12
    上的点，点A1（x1，0），A2（x2，0），…An（xn，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
    （Ⅰ）证明：数列{yn}是等差数列；
    （Ⅱ）求证：对任意的n∈N*，xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅲ）在上述等腰三角形AnBnAn+1中是否存在直角三角形，若存在，求出此时a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    设函数f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）
    （1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1），求g（x）的解析式；
    （2）在（1）的结论下，是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值．若不存在，说明理由．
    （3）设G（x）=f（x）+2-g（x）有两个零点x1和x2，且x1，x0x2成等差数列，试探究值G′（x0）的符号．

    查看答案和解析>>

    已知点列B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn）（n∈N）顺次为一次函数y=
    1
    4
    x+
    1
    12
    图象上的点，点列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成一个顶角的顶点为Bn的等腰三角形．
    （1）求数列{yn}2的通项公式，并证明{yn}3是等差数列；
    （2）证明xn+2-xn5为常数，并求出数列{xn}6的通项公式；
    （3）问上述等腰三角形An8Bn9An+110中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    设函数f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）
    （1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1），求g（x）的解析式；
    （2）在（1）的结论下，是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值．若不存在，说明理由．
    （3）设G（x）=f（x）+2-g（x）有两个零点x1和x2，且x1，x0x2成等差数列，试探究值G′（x0）的符号．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案