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    22． 设函数y=+a3-(8-)a+.x∈R.其中a＞.将y的最小值记为g(a). 的表达式, 在区间[.+∞)内的单调性并求极值. 解:(Ⅰ)y=sinx cosx+a+a2+a3-(8-)a+. 令sinx +cosx=t, t∈[-.].则sinx cosx=. ∴y=+at+a2+a3-(8-)a+ =(t+a)2+-+a3-(8-)a+. 又∵t∈[-.].a＞ ∴当t=-时 ymin=-a+a2+a3-(8-)a+ =a3+a2-8a+2. 即g(a)=a3+a2-8a+2. (Ⅱ)g(a)= a2+2a-8=. 令g(a)=0得a=2或a=-4. 所以g(a)在区间(.2)上是单调递减函数, 在区间上是单调递增函数.当a=2时,g(a)有极小值,极小值为-. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数y=acosx+b(a,b为常数)的最大值是1,最小值是-7,那么acosx+bsinx的最大值为(    )

    A.1                  B.4                  C.5                  D.7

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    设函数 y =+ ax +b (a，b∈R)，x∈[0，1]的最大值为1，最小值为0，那么当a≤-2时，a=_______，b=________．

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    已知向量
    p
    =(a-3，x)，
    q
    =(x+a，x)，f(x)=
    p
    •
    q
    ，且m，n是方程f（x）=0的两个实根，
    （1）设g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值；
    （2）若不等式lnx-
    b
    x
    ＜x2    在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）对于（1）中的函数y=g（a），给定函数h（x）=c（xlnx-x3），（c＜0），若对任意的x0∈[2，3]，总存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求实数c的取值范围．

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    已知向量数学公式，且m，n是方程f（x）=0的两个实根，
    （1）设g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值；
    （2）若不等式数学公式在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）对于（1）中的函数y=g（a），给定函数h（x）=c（xlnx-x3），（c＜0），若对任意的x0∈[2，3]，总存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求实数c的取值范围．

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    设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x2，则f(-
    3
    2
    )    =
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    3
    4
    D、
    9
    4

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