给出定义：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上有函数f(x)=|x-{x}

.

_   (x∈

．
（1）求f(4)，f(-

1

2

)，f(-8.3)的值；
（2）对于函数f（x），现给出如下一些判断：
①函数y=f（x）是偶函数；
②函数y=f（x）是周期函数；
③函数y=f（x）在区间(-

1

2

，

1

2

]上单调递增；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+

1

2

&(k∈Z)

对称；
请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并选择其中一个加以证明；
（3）若-206＜x≤207，试求方程f(x)=

9

23

的所有解的和．

给出定义：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（m∈Z），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m；在此基础上有函数f（x）=|x-{x}|（x∈R）．对于函数f（x）给出如下判断：①函数f（x）是偶函数；②函数f（x）是周期函数；③函数f（x）在区间(-

1

2

，

1

2

]上单调递增；④函数f（x）的图象关于直线x=k+

1

2

（k∈Z）对称．则以上判断中正确结论的个数是（　　）

给出定义：若m-

1

2

＜x≤m +

1

2

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
①y=f（x）的定义域是R，值域是(-

1

2

，

1

2

]；
②点（k，0）是y=f（x）的图象的对称中心，其中k∈Z；
③函数y=f（x）的最小正周期为1；
④函数y=f（x）在(-

1

2

，

3

2

]上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是．