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    学校餐厅每天供应1000名学生用餐.每星期一有A.B两样菜可供选择.调查资料表明.凡是在本周星期一选A菜的.下周星期一会有20%改选B菜.而选B菜的.下周星期一则有30%改选A菜.若An.Bn分别表示在第n个星期一选A.B菜的人数. (1)试以An表示An+1, (2)若A1=200.求{An}的通项分式, (3)问第几个星期一时.选A菜与选B菜的人数相等? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B；而选B菜的，下星期一则有30%改选A，若用An，Bn表示在第n个星期一分别选A、B的人数．
    （1）试用An，Bn，表示An+1．
    （2）证明An+1=0.5An+300．
    （3）若A1=a，则An=（0.5）n-1（a-600）+600　（n≥1）．

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    某学校餐厅每天供应2000名学生用餐，每周一有A，B两种菜可供选择，调查统计表明，凡事在这周一选A种菜的，下周一会有百分之二十改选B；而选B种菜的，下周一会有百分之三十改选A．用an，bn分别表示在第n周星期一选A的人数和选B的人数，且a1≠1200．
    （1）证明：数列{an-1200}为等比数列；
    （2）若第1周周一选A的人数为1600人，则第5周星期一选A的人数为多少？

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    某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有A，B两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的，下星期一会有20%的人改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%的人改选A种菜．用an，bn分别表示在第n个星期一选A种菜的人数和选B种菜的人数，如果a1=300，则a10为（　　）

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    学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，若用AAn、Bn分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．
    （1）若
    An+1
    Bn+1
    =M
    An
    Bn
    ，请你写出二阶矩阵M；
    （2）求二阶矩阵M的逆矩阵．

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    15、学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B；而选B菜的，下星期一则有30%改选A，若用An，Bn表示在第n个星期一分别选A、B的人数．
    （1）试用An，Bn，表示An+1．
    （2）证明An+1=0.5An+300．
    （3）若A1=a，则An=（0.5）n-1（a-600）+600  （n≥1）．

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