(本小题满分16分)

在如图所示的几何体中，平面，平面，，

，是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：

⑴求证：；

⑵求与平面所成角的大小．

(本小题满分16分)

如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭

圆上, .

(1)求直线的方程；

(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.

(本小题满分16分)   如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆

的右顶点, 点,点在椭圆上, .

(1)求直线的方程； (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不

存在,请说明理由

(本小题满分16分)（理科做）在如图所示的几何体中，平面，平面，，，是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：

⑴求证：；

⑵求与平面所成角的大小．

(本小题满分16分)

已知在直角坐标系中，，其中数列都是递增数列。

（1）若，判断直线与是否平行；

（2）若数列都是正项等差数列，设四边形的面积为.

求证：也是等差数列；

（3）若,，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数。