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    已知点.点为直线图象上一点.且 (1)求点的坐标; (2)求以为焦点且过点的椭圆C的方程; (3)已知点.若E满足.问是否存在直线与椭圆交于两点.且?若存在.求出直线的斜率的取值范围,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点A（2，0），点M为曲线上任意一点，点P为AM的中点；点P的轨迹为C；
    （1）求动点P的轨迹C的方程F（x，y）=0；
    （2）将轨迹C的方程变形为函数y=f（x）；请写出此函数的定义域、值域、单调区间、奇偶性、最值等（不证明），并画出大致图象．
    （3）若直线与轨迹C有两个不同的公共点B，K，且点G的坐标为，求|BG|+|KG|的值．

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    已知L为过点P(-
    3
    		3
    2
    ，-
    3
    2
    )    且倾斜角为30°的直线，圆C为圆心是坐标原点且半径等于1的圆，Q表示顶点在原点而焦点是(
    		2
    8
    ，0)    的抛物线，设A为L和C在第三象限的交点，B为C和Q在第四象限的交点．
    （1）写出直线L、圆C和抛物线Q的方程，并作草图．
    （2）写出线段PA、圆弧AB和抛物线上OB一段的函数表达式．
    （3）设P′、B′依次为从P、B到x轴的垂足，求由圆弧AB和直线段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面积．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M(
    2π
    3
    ，-2)    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，
    π
    12
    ]    ，求f（x）的最值；
    （3）若函数g（x）与函数f（x）的图象关于直线x=
    π
    12
    对称，求函数g（x）的单调增区间．

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    已知 f（x）=ax2+c的图象经过点（2，1），且在x=1处的切线方程是2x-4y-1=0
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）点P是直线y=-1上的动点，自点P作函数f（x）的图象的两条切线PA、PB（点A、B为切点），求证直线AB经过一个定点，并求出定点的坐标．

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    已知函数y=f（x）在R上是偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    ，给出如下命题：
    ①函数y=f（x）在[-9，6]上为增函数     
    ②直线x=-6是y=f（x）图象的一条对称轴
    ③f（3）=0
    ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
    其中所有正确命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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